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HF-Antennenanalysator mit Arduino und DDS-Modul - Gunook
HF-Antennenanalysator mit Arduino und DDS-Modul - Gunook

Video: HF-Antennenanalysator mit Arduino und DDS-Modul - Gunook

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Video: DDS AD9851 sweping and Advantest TR4131 at BVN antenna analyzer :) part 3 2024, Juni
Anonim
HF-Antennenanalysator mit Arduino und DDS-Modul
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Hi

In diesem Instructable zeige ich Ihnen, wie ich einen kostengünstigen Antennenanalysator gebaut habe, der eine Antenne messen und ihr VSWR über ein oder alle HF-Frequenzbänder anzeigen kann. Es findet das minimale VSWR und die entsprechende Frequenz für jedes Band, zeigt aber auch ein Echtzeit-VSWR für eine vom Benutzer ausgewählte Frequenz an, um die Antenneneinstellung zu erleichtern. Wenn Sie ein einzelnes Frequenzband durchsuchen, wird ein Diagramm des VSWR über der Frequenz angezeigt. Es hat auch einen USB-Anschluss auf der Rückseite für die Ausgabe von Frequenz- und VSWR-Daten, um ein verfeinertes Graph-Plot auf einem PC zu ermöglichen. Der USB-Port kann auch verwendet werden, um die Firmware bei Bedarf neu zu flashen.

Ich bin vor kurzem in den Amateurfunk eingestiegen (weil mir die Idee der Peer-to-Peer-Kommunikation über große Entfernungen ohne Infrastruktur gefiel) und habe schnell folgende Beobachtungen gemacht:

1. Alle mich interessierenden weltweiten Kommunikationen finden auf den KW-Bändern (3-30 MHz) statt.

2. HF-Transceiver sind sehr teuer und gehen kaputt, wenn Sie sie nicht in eine einigermaßen gut angepasste Antenne stecken

3. Im Allgemeinen wird von Ihnen erwartet, dass Sie Ihre eigene HF-Antenne aus Drahtstücken im Garten aufbauen (es sei denn, Sie möchten noch mehr Geld ausgeben, als Sie in 2 ausgegeben haben).

4. Ihre Antenne passt vielleicht schlecht, aber Sie werden es nicht wissen, bis Sie es versuchen.

Nun würde ein Purist wahrscheinlich sagen, dass man zuerst die Antenne bei sehr geringer Leistung bei der interessierenden Frequenz testen und das VSWR auf dem Messgerät des Rigs überprüfen sollte, um die Qualität der Übereinstimmung zu beurteilen. Ich habe nicht wirklich die Zeit, mich für jede Frequenz, die ich verwenden möchte, mit solchen Dingen zu beschäftigen. Was ich wirklich wollte, war ein Antennenanalysator. Diese Geräte können die Qualität der Antennenanpassung bei jeder Frequenz über die HF-Bänder testen. Leider sind sie auch sehr teuer, so dass ich mir überlegt habe, ob ich sie selbst herstellen könnte. Ich stolperte über die hervorragende Arbeit von K6BEZ (siehe https://www.hamstack.com/project_antenna_analyzer.html), die die Verwendung eines Arduino zur Steuerung eines billigen direkten digitalen Synthesizer-Moduls (DDS) untersuchte. Er gab den Arduino bald aus Kostengründen auf und zog es vor, einen PIC zu verwenden. Nun, 2017 kann man einen Arduino Nano für etwa 3,50 £ kaufen, also dachte ich, es wäre an der Zeit, seine Arbeit noch einmal zu überdenken, dort weiterzumachen, wo er aufgehört hat und zu sehen, was mir einfallen könnte (beachte, dass ich nicht der einzige bin wer das schon gemacht hat: im Internet gibt es einige sehr schöne Beispiele).

Update (29.07.2018) - Diese Arbeit wurde von bi3qwq aus China erheblich aufgebaut, der einige wirklich schöne Verbesserungen an der Benutzeroberfläche vorgenommen hat, die er freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat. Er hat eine sehr professionelle Leiterplatte (mit einer großartigen Kalibrierwiderstandsfunktion) entworfen und einen wirklich gut aussehenden Build gemacht. Zu allem Überfluss hat er einen Schaltplan erstellt, von dem ich weiß, dass er viele derjenigen begeistern wird, die zuvor kommentiert haben. Weitere Informationen finden Sie im Kommentarbereich.

Update - Ich habe mich kürzlich mit 60 m beschäftigt, die in der Originalskizze nicht enthalten waren. Jetzt habe ich die Firmware-Version 7 hochgeladen, die die 160-m- und 60-m-Bänder hinzufügt. Dies sind keine Add-Ons; sie sind vollständig in den Betrieb des Analysators integriert. Es war ein Glück, dass ich eine u8glib-Schriftart finden konnte, die noch lesbar war, mir aber erlaubte, zehn Bänder gleichzeitig auf diesem kleinen Bildschirm anzuzeigen (obwohl es nicht Monospace war, was einiges an Kummer verursachte). Ich habe Kalibrierwerte für die neuen Bänder geschätzt, basierend auf Interpolation / Extrapolation der vorhandenen Kalibrierwerte. Ich habe diese dann mit Festwiderständen überprüft und sie liefern ziemlich gute Ergebnisse.

Update - da mehrere Leute nach Schaltplänen gefragt haben, ist die grundlegende Arduino / DDS / VSWR-Brückenschaltung gegenüber der ursprünglichen Arbeit von K6BEZ weitgehend unverändert. Bitte überprüfen Sie die obige URL für seinen ursprünglichen Schaltplan, auf dem ich dieses Projekt basiert. Ich habe einen Encoder, einen OLED-Bildschirm und eine vollständig entwickelte Firmware hinzugefügt, um eine mühelose Benutzererfahrung zu ermöglichen.

Update - Dieses System verwendet eine DDS-Signalquelle mit sehr niedriger Spannung in Verbindung mit einer Widerstandsbrücke mit Diodendetektoren. Somit arbeiten die Dioden in ihren nichtlinearen Bereichen und meine erste Version dieses Systems neigte dazu, VSWR zu unterlesen. Als Beispiel sollte eine 16-Ohm- oder 160-Ohm-Impedanzlast ein VSWR von etwa 3 in einem 50-Ohm-System aufweisen; dieses Messgerät zeigte in dieser Situation ein VSWR näher an 2 an. Ich habe daher eine Softwarekalibrierung mit bekannten Lasten durchgeführt, die eine effektive Lösung für dieses Problem zu sein scheint. Dies wird im vorletzten Schritt dieses instructable beschrieben und eine überarbeitete Skizze wurde hochgeladen.

Update - integrierte Grafikfunktion zu einzelnen Sweeps hinzugefügt, da sie zu nützlich war, um sie wegzulassen, insbesondere beim Abstimmen von Antennenlängen auf minimales VSWR: Eine Grafik gibt Ihnen einen sofort sichtbaren Trend.

Schritt 1: Kaufen Sie Ihre Sachen

Sie benötigen die folgenden Artikel. Die meisten davon sind günstig bei Ebay erhältlich. Das teuerste Einzelstück war die Box mit knapp £10! Es könnte möglich sein, einige Artikel zu ersetzen (ich habe zum Beispiel 47 Rs anstelle von 50 Rs verwendet). Die Dioden waren eher ungewöhnlich (ich musste 5 aus Italien kaufen) und wären es wert, leichter verfügbare Artikel zu ersetzen, wenn Sie wissen, was Sie tun.

  • Arduino Nano
  • DDS-Modul (DDS AD9850 Signalgeneratormodul HC-SR08 Signal Sinus Rechteckwelle 0-40MHz)
  • 1,3" i2c-OLED-Display
  • MCP6002 Operationsverstärker (8-polig)
  • 2 aus AA143 Diode
  • Keramikkondensatoren: 2 von 100 nF, 3 von 10 nF
  • 1 uF Elektrolytkondensator
  • Widerstände: 3 x 50 R, 2 x 10 K, 2 x 100 K, 2 x 5 K, 2 x 648 R
  • Schraubklemmenblöcke mit 2,54 mm Rastermaß: 3 Stück 2-polig, 2 Stück 4-polig
  • Einadriges Anschlusskabel
  • 702 oder ähnliches Anschlusskabel
  • Stripboard
  • Quadratische Kopfleiste (weiblich) zum Einstecken von Arduino und DDS - kaufen Sie nicht versehentlich die runden Steckdosen!
  • SO-239 Einbausteckdose
  • Drehgeber (15 Impulse, 30 Rasten) mit Druckschalter und Drehknopf
  • Günstiges Drehgeber-"Modul" (optional)
  • Projektbox
  • Kippschalter
  • Rechtwinkliges Mini-USB-zu-USB-B-Schottmontagekabel (50 cm)
  • PP3 und Batterieclip / Halter
  • Selbstklebende PCB-Montagepfosten / Abstandshalter

Sie benötigen auch einen Lötkolben und elektronische Werkzeuge. Ein 3D-Drucker und eine Säulenbohrmaschine sind für das Gehäuse hilfreich, wenn man wollte, könnte man das Ganze aber wahrscheinlich auf dem Stripboard zusammenbauen und sich nicht mit einer Schachtel herumschlagen.

Selbstverständlich übernehmen Sie diese Arbeit und verwerten die erzielten Ergebnisse auf eigene Gefahr.

Schritt 2: Legen Sie das Stripboard aus

Das Stripboard auslegen
Das Stripboard auslegen
Das Stripboard auslegen
Das Stripboard auslegen

Planen Sie, wie Sie die Komponenten auf dem Stripboard anordnen. Sie können es entweder selbst tun, indem Sie sich auf das Originalschema von K6BEZ beziehen (dem kein Encoder oder Bildschirm fehlt - siehe Seite 7 von https://www.hamstack.com/hs_projects/antenna_analyzer_docs.pdf), oder Sie sparen viel Zeit und Kopiere mein Layout.

Ich mache diese Layouts auf einfache Weise mit kariertem Papier und einem Bleistift. Jeder Schnittpunkt repräsentiert ein Loch in der Stripboard. Die Kupferschienen verlaufen horizontal. Ein Kreuz stellt eine unterbrochene Spur dar (verwenden Sie einen 6-mm-Bohrer oder das geeignete Werkzeug, falls vorhanden). Kreislinien mit einem Kästchen um sie stellen Kopfzeilen dar. Große Kästen mit Schrauben kennzeichnen die Anschlussblöcke. Beachten Sie, dass in meinem Diagramm eine zusätzliche Linie vorhanden ist, die horizontal durch die Mitte des Bretts verläuft. Lassen Sie dies beim Zusammenbauen weg (es ist mit 'Diese Zeile auslassen' markiert).

Einige der Komponenten scheinen seltsam angeordnet zu sein. Dies liegt daran, dass sich das Design weiterentwickelt hat, als ich die grundlegende Hardware zum Laufen gebracht hatte (insbesondere als mir klar wurde, dass der Encoder beispielsweise Hardware-Interrupts benötigt).

Beim Löten von Komponenten auf die Platine verwende ich Blu-Tak, um sie fest zu halten, während ich die Platine umdrehe, um die Beine zu löten.

Ich habe versucht, die Kabelmenge zu minimieren, die ich verwendet habe, indem ich das Arduino und das DDS-Modul ausrichtete und nur das Stripboard zum Anschließen der Schlüsselstifte verwendet habe. Ich wusste damals nicht, dass die Hardware-Interrupts, die zum Lesen des Encoders benötigt werden, nur an den Pins D2 und D3 funktionieren, also musste ich DDS RESET mit etwas Draht von seinem ursprünglichen D3-Anschluss verschieben:

DDS-RESET - Arduino D7

DDS-SDAT - Arduino D4

DDS FQ. UD - Arduino D5

DDS SCLK - Arduino D6

Arduino D2 & D3 werden für die Encodereingänge A & B verwendet. D11 wird für den Encoderschaltereingang verwendet. D12 wird nicht verwendet, aber ich dachte, ich würde trotzdem eine Schraubklemme dafür machen, für zukünftige Erweiterungen.

Arduino A4 und A5 liefern die SDA- und SCL (I2C)-Signale für den OLED-Bildschirm.

Arduino A0 & A1 nehmen die Eingänge von der VSWR-Brücke (über den OPAMP).

Schritt 3: Module installieren, Peripheriegeräte anbringen und Code flashen

Installieren Sie die Module, schließen Sie die Peripheriegeräte an und flashen Sie den Code
Installieren Sie die Module, schließen Sie die Peripheriegeräte an und flashen Sie den Code

Es lohnt sich, die Platine zu testen, bevor Sie sich die Mühe machen, sie in ein Gehäuse zu montieren. Befestigen Sie die folgenden Komponenten mit flexiblem Draht über die Schraubklemmenblöcke an der Platine:

  • 1,3-Zoll-OLED-Display (SDA und SCL sind mit Arduino-Pin A4 bzw. A5 verbunden; Masse und Vcc gehen natürlich auf Arduino GND und +5V)
  • Drehgeber (dies benötigt eine Masse, zwei Signalleitungen und eine Schalterleitung - Sie müssen möglicherweise die Schalterleitungen umdrehen, wenn der Encoder falsch funktioniert - verbinden Sie diese mit Arduino-Masse, D2, D3 bzw. D11). Beachten Sie, dass ich für meine Prototyping-Arbeit den 15/30-Encoder auf einer KH-XXX-Encodermodulplatine montiert habe, da die Pins auf den nackten Encodern sehr dünn sind. Für den letzten Job habe ich Drähte direkt auf den Encoder gelötet.
  • 9V Batterie
  • SO-239-Buchse - Löten Sie den mittleren Pin an die Antennensignalleitung und verwenden Sie einen M3-Ringkabelschuh und eine Schraube für die Antennenmasse

Flashen Sie die folgende Skizze auf den Arduino. Stellen Sie außerdem sicher, dass Sie die sehr gute OLED-Treiberbibliothek von Oli Kraus eingebunden haben, sonst stürzt die Zusammenstellung ab und brennt:

Wenn Ihr OLED-Display etwas anders ist, benötigen Sie möglicherweise eine andere Konfigurationseinstellung in u8glib; dies ist im Beispielcode von Oli gut dokumentiert.

Schritt 4: Legen Sie alles in eine schöne Box (optional)

Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)
Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)
Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)
Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)
Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)
Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)
Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)
Packen Sie alles in eine schöne Box (optional)

Ich habe ernsthaft darüber nachgedacht, den Analysator als Bare Board zu belassen, da er wahrscheinlich nur gelegentlich verwendet wird. Beim Nachdenken dachte ich jedoch, dass, wenn ich viel an einer einzelnen Antenne arbeite, diese beschädigt werden könnte. Also kam alles in eine Kiste. Es macht keinen Sinn, auf Details einzugehen, da Ihre Box wahrscheinlich anders sein wird, aber einige wichtige Funktionen sind erwähnenswert:

1. Verwenden Sie zur Montage des Stripboards selbstklebende PCB-Abstandshalter. Sie machen das Leben wirklich einfach.

2. Verwenden Sie ein kurzes USB-Adapterkabel, um den Arduino-USB-Anschluss an der Rückseite des Gehäuses herauszubringen. Dann ist es einfach, auf den seriellen Port zuzugreifen, um Frequenz vs. VSWR-Daten zu erhalten und den Arduino neu zu flashen, ohne den Deckel abzunehmen.

3. Ich habe ein benutzerdefiniertes 3D-gedrucktes Teil entwickelt, um das OLED-Display zu unterstützen, da ich im Internet nichts finden konnte. Dieser hat eine Aussparung, in die man ein 2 mm großes Stück Acryl einsetzen kann, um den zerbrechlichen Bildschirm zu schützen. Es kann entweder mit doppelseitigem Klebeband oder selbstschneidenden Schrauben (mit den Laschen auf beiden Seiten) montiert werden. Sobald das Display montiert ist, können Sie mit einem heißen Draht (denken Sie an Büroklammer und Lötlampe) die PLA-Pins auf die Rückseite der Platine schmelzen, um alles zu sichern. Hier ist die STL-Datei für alle, die es interessiert:

Schritt 5: Kalibrierung

Kalibrierung
Kalibrierung

Ursprünglich habe ich keine Kalibrierung durchgeführt, aber festgestellt, dass das VSWR-Meter konstant niedrig war. Dies bedeutete, dass, obwohl eine Antenne in Ordnung zu sein schien, der Autotuner meines Rigs nicht in der Lage war, sich daran anzupassen. Dieses Problem entsteht, weil das DDS-Modul ein Signal mit sehr geringer Amplitude ausgibt (ca. 0,5 Vss bei 3,5 MHz, mit zunehmender Frequenz abrollend). Die Detektordioden in der VSWR-Brücke arbeiten daher in ihrem nichtlinearen Bereich.

Dafür gibt es zwei mögliche Fixes. Die erste besteht darin, einen Breitbandverstärker an den Ausgang des DDS anzuschließen. Potenziell geeignete Geräte sind günstig aus China erhältlich und erhöhen die Leistung auf etwa 2 V pp. Ich habe eines davon bestellt, muss es aber noch ausprobieren. Mein Gefühl ist, dass selbst diese Amplitude etwas marginal sein wird und eine gewisse Nichtlinearität bestehen bleibt. Die zweite Methode besteht darin, den Ausgang des vorhandenen Zählers mit bekannten Lasten zu belasten und das angezeigte VSWR in jedem Frequenzband aufzuzeichnen. Auf diese Weise können Sie Korrekturkurven für das tatsächliche gegenüber dem gemeldeten VSWR erstellen, die dann in die Arduino-Skizze eingefügt werden können, um die Korrektur im laufenden Betrieb anzuwenden.

Ich habe die zweite Methode gewählt, da sie einfach war. Besorgen Sie sich einfach die folgenden Widerstände: 50, 100, 150 und 200 Ohm. Bei diesem 50-Ohm-Instrument entsprechen diese per Definition VSWRs von 1, 2, 3 und 4. In der Skizze gibt es einen Schalter 'use_calibration'. Setzen Sie dies auf LOW und laden Sie die Skizze hoch (die eine Warnung auf dem Begrüßungsbildschirm anzeigt). Führen Sie dann für jeden Widerstand Messungen in der Mitte jedes Frequenzbandes durch. Verwenden Sie eine Tabelle, um das erwartete vs. angezeigte VSWR darzustellen. Sie können dann für jedes Frequenzband eine logarithmische Kurvenanpassung durchführen, die einen Multiplikator und einen Achsenabschnitt der Form TrueVSWR=m.ln(MeasuredVSWR)+c ergibt. Diese Werte sollten in den letzten beiden Spalten in das Array swr_results geladen werden (siehe vorherige Kommentaranweisung in der Skizze). Dies ist ein seltsamer Ort, um sie zu platzieren, aber ich hatte es eilig und da dieses Array schwimmt, schien es zu dieser Zeit eine vernünftige Wahl zu sein. Dann den Schalter use_calibration wieder auf HIGH stellen, Arduino neu flashen und los geht's.

Beachten Sie, dass bei der Durchführung der Punktfrequenzmessungen die Kalibrierung für die anfängliche Bandauswahl angewendet wird. Dies wird nicht aktualisiert, wenn Sie die Häufigkeit grob ändern.

Jetzt liest sich der Zähler wie erwartet für die festen Lasten und scheint beim Messen meiner Antennen sinnvoll zu sein! Ich vermute, dass ich mich nicht die Mühe machen werde, diesen Breitbandverstärker auszuprobieren, wenn er ankommt …

Schritt 6: Verwenden des Analysators

Verwenden des Analysators
Verwenden des Analysators
Verwenden des Analysators
Verwenden des Analysators

Schließen Sie eine Antenne über ein PL-259-Kabel an und schalten Sie das Gerät ein. Es zeigt einen Begrüßungsbildschirm an und führt dann automatisch einen Durchlauf aller Haupt-HF-Bänder durch. Das Display zeigt die zu testende Frequenz, den aktuellen VSWR-Messwert, den minimalen VSWR-Messwert und die Häufigkeit, bei der er aufgetreten ist. Um das Messrauschen zu reduzieren, werden an jedem Frequenzpunkt fünf Messungen des VSWR durchgeführt; der Mittelwert dieser fünf Messwerte wird dann in Bezug auf die Frequenz durch einen Neun-Punkte-Filter für gleitenden Durchschnitt geleitet, bevor der Endwert angezeigt wird.

Wenn Sie diesen All-Bands-Sweep stoppen möchten, drücken Sie einfach den Encoder-Knopf. Der Sweep stoppt und eine Zusammenfassung aller gesammelten Banddaten wird angezeigt (mit Nullen für die noch nicht gesweepten Bänder). Ein zweites Drücken öffnet das Hauptmenü. Die Auswahl erfolgt durch Drehen des Encoders und anschließendes Drücken an der entsprechenden Stelle. Im Hauptmenü gibt es drei Auswahlmöglichkeiten:

Sweep all bands startet den Sweep aller Haupt-HF-Bänder neu. Wenn er fertig ist, wird der oben beschriebene Zusammenfassungsbildschirm angezeigt. Schreiben Sie dies auf oder machen Sie ein Foto, wenn Sie es behalten möchten.

Sweep Single Band ermöglicht es Ihnen, ein einzelnes Band mit dem Encoder auszuwählen und es dann zu durchsuchen. Sowohl die Wellenlänge als auch der Frequenzbereich werden während der Auswahl angezeigt. Wenn der Sweep beendet ist, zeigt ein zweites Drücken des Encoders ein einfaches VSWR-Frequenz-Diagramm des gerade durchlaufenen Bands mit einer numerischen Angabe des minimalen VSWR und der aufgetretenen Frequenz an. Dies ist sehr praktisch, wenn Sie wissen möchten, ob Sie Ihre Dipolarme verkürzen oder verlängern müssen, da es den VSWR-Trend mit der Frequenz anzeigt; dies geht beim einfachen numerischen Bericht verloren.

Einzelfrequenz ermöglicht Ihnen die Auswahl einer einzelnen Festfrequenz und aktualisiert dann kontinuierlich eine Live-VSWR-Messung für Antennenabstimmungszwecke in Echtzeit. Wählen Sie zuerst das entsprechende Frequenzband aus; das Display zeigt dann die Mittenfrequenz des gewählten Bandes und eine Live-VSWR-Messung an. An dieser Stelle wird die entsprechende Bandkalibrierung angewendet. Eine der Ziffern der Frequenz wird unterstrichen. Dieser kann mit dem Encoder nach links und rechts verschoben werden. Das Drücken des Encoders ermutigt die Linie; dann wird durch Drehen des Encoders die Ziffer verringert oder erhöht (0-9 ohne Umbruch oder Übertrag). Drücken Sie den Encoder erneut, um die Ziffer zu fixieren, und fahren Sie dann mit der nächsten fort. Mit dieser Funktion können Sie auf so ziemlich jede Frequenz im gesamten HF-Spektrum zugreifen - die Bandauswahl am Anfang hilft nur, Sie in die Nähe des gewünschten Ziels zu bringen. Es gibt jedoch eine Einschränkung: Die Kalibrierung für das ausgewählte Band wird beim Start geladen. Wenn Sie sich durch Ändern der Ziffern zu weit vom ausgewählten Band entfernen, verliert die Kalibrierung an Gültigkeit. Versuchen Sie also, innerhalb des ausgewählten Bandes zu bleiben. Wenn Sie mit diesem Modus fertig sind, bewegen Sie den Unterstrich ganz nach rechts, bis er unter „Exit“steht, und drücken Sie dann den Encoder, um zum Hauptmenü zurückzukehren.

Wenn Sie Ihren PC an die USB-Buchse auf der Rückseite des Analysators anschließen (dh an den Arduino), können Sie den seriellen Arduino-Monitor verwenden, um während eines Sweep-Vorgangs die Frequenz im Vergleich zu den VSWR-Werten zu erfassen (derzeit ist er auf 9600 eingestellt, aber Sie können das ändern). leicht durch Bearbeiten meiner Skizze). Die Werte können dann in eine Tabelle eingegeben werden, damit Sie dauerhaftere Grafiken usw.

Der Screenshot zeigt die VSWR-Zusammenfassung für meine 7,6 m Angelruten-Vertikalantenne mit 9:1 UNUN. Mein Rig kann mit seiner internen Auto-Tuner-Einheit ein max. 3:1 SWR aufnehmen. Sie können sehen, dass ich es über alle Bänder außer 80 m und 17 m stimmen kann. Jetzt kann ich mich also in dem Wissen entspannen, dass ich eine passable Multiband-Antenne habe und beim Senden auf den meisten Bändern nichts Teures kaputt machen werde.

Viel Glück und ich hoffe, Sie finden das nützlich.

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