Bauer, Fuchs, Gans, Getreide Puzzle - Gunook

2024 Autor: John Day | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-30 07:19

Als ich ein Kind war, nahm ich ein Buch, das von meinen Vätern stammte, mit dem Titel The Scientific American Book Of Projects For The Amateur Scientist. Ich habe das Buch immer noch, und ich verstehe, dass es heutzutage schwer ist, an ein Buch zu kommen. Aber Sie können es jetzt online lesen. Dieses Buch diente dazu, mich in viele Dinge einzuführen, aber das Kapitel, das mein Interesse geweckt hat, war das Kapitel über Mathematische Maschinen. Es kann sehr gut sein, dass mich das zu meiner späteren Karriere als Software-Entwickler veranlasst hat.

In diesem Kapitel finden Sie Beschreibungen von Puzzle-Lösungsmaschinen, die Schaltkreise der Zeit verwenden … die vor modernen integrierten Schaltkreisen oder sogar Transistoren (unter Verwendung von Relais) standen. Aber es gab einige der gleichen Konzepte, die von Logikgeräten, die im Wesentlichen dasselbe sind, die moderne Computer heute noch verwenden.

Heutzutage bekommt man für ein paar Dollar einfach und günstig ganze Computersysteme und programmiert einfach sein Puzzle oder Spiel. Aber Sie können auch auf einer niedrigeren Ebene viele Dinge tun, indem Sie die Logikgatter verwenden, aus denen Computer gebaut sind, um maßgeschneiderte Hardware für Ihr Puzzle zu erstellen. Dies mag zwar nicht praktikabel oder ideal sein, aber Sie lernen, wie Computer wirklich funktionieren. Es macht auch irgendwie Spaß.

Schritt 1: Benötigte Materialien

Sie können dies vollständig in Tinkercad Circuits erstellen und die tatsächliche Funktionsweise des Puzzles simulieren.

Wenn Sie es physisch bauen möchten, benötigen Sie Folgendes:

4 Kipp- oder Schiebeschalter.

1 Druckknopf (momentan)

2 kleine Steckbretter.

9 LEDs.

9 1K-Widerstände.

1 7475 Quad-Latch-Chip

2 7408 Quad-UND-Gatter

1 7432 Quad-ODER-Gatter

1 Batteriepack mit 3 AA- oder AAA-Zellen.

Satz Überbrückungsdrähte.

Für die Chips der 74xx-Serie können Sie jede Variation davon verwenden. IE, die 74xx-Versionen sind die ursprünglichen TTL-Versionen, Sie können jedoch auch die 74LSxx-Versionen (geringerer Stromverbrauch) oder den 74HCxx (noch weniger stromsparende CMOS-Versionen) usw. verwenden. Denken Sie daran, dass die Versionen 74xx und 74LSxx einfach zu handhaben sind, aber alle anderen Variationen sind empfindliche statische Elektrizität.

Schritt 2: Boolesche Logik

Boolesche Logik mag beängstigend klingen, ist aber eigentlich ziemlich einfach. Boolean bedeutet nur, dass Sie es nur mit 1 und 0 oder True und False zu tun haben. Oder in der Elektronik + und -. Der logische Teil davon läuft einfach auf eine Menge von "Wenn das, dann das" hinaus. Die grundlegendsten logischen Operationen sind einfach diese drei Dinge: UND, ODER und NICHT. Diese werden Tore genannt, weil sie im Wesentlichen als buchstäbliche Tore für den Stromfluss durch einen Stromkreis fungieren.

Das UND-Gatter funktioniert wie folgt. Es hat zwei Eingänge und einen Ausgang. Die beiden Eingänge können 1 oder 0 sein, und der Ausgang ist 1 oder 0. Für das UND-Gatter, wenn beide Eingänge 1 sind, ist der Ausgang 1. Andernfalls gibt es 0 aus.

Für das ODER-Gatter hat es auch zwei Eingänge und einen Ausgang. Wenn der eine oder andere Eingang eine 1 ist, ist der Ausgang eine 1.

Das letzte Gatter ist das NOT-Gatter, und es hat nur einen Eingang und einen Ausgang. Wenn die Eingabe eine 1 ist, ist die Ausgabe 0. Wenn die Eingabe 0 ist, wird eine 1 ausgegeben.

Die ODER- und UND-Gatter können auch mehr als 2 Eingänge haben. Zur Vereinfachung können sie mit 2 oder mehr Zeilen gezeigt werden, die in ein Gate gehen, aber in Wirklichkeit sind ein 3-Eingangs-Gate nur zwei 2-Eingangs-Gates, von denen eines in das andere mündet.

Sie wissen jetzt alles, was Sie wissen müssen, um einen Computer zu bauen. Selbst die modernsten Computer verwenden nur diese drei Dinge, obwohl sie Millionen davon verwenden können.

Also lass uns ein Puzzle bauen.

Schritt 3: Bauern-, Fuchs-, Gans- und Getreidepuzzle

Das erste, was in dem Buch ist, ist eine Logikschaltung, um das klassische Puzzle des Bauern, des Fuchses, der Gans und des Getreides zu erstellen. Dieses Puzzle gibt es seit Hunderten von Jahren in verschiedenen Formen. Es ist ein grundlegendes Logikrätsel mit nur wenigen Regeln. Das Rätsel ist wie folgt.

Ein Bauer hat einen Fuchs, eine Gans und etwas Getreide. Er kommt zu einem Fluss, den er überqueren muss, und da ist ein Boot, aber es kann nur ihn und eine andere Sache gleichzeitig halten.

Er kann den Fuchs nicht bei der Gans lassen, weil der Fuchs die Gans frisst. Das tun Füchse, es ist einfach ihre Natur.

Er kann die Gans nicht beim Getreide lassen, denn die Gans wird es fressen.

Wie kann er sie alle drei sicher auf die andere Seite des Flusses bringen?

Um dieses Puzzle zu erstellen, benötigen wir ein paar Dinge. Zuerst mit vier Schaltern, einer für den Bauern, den Fuchs, die Gans und das Getreide. So legen wir fest, was auf das Boot geht.

Zweitens brauchen wir das Puzzle, um uns von Schritt zu Schritt zu erinnern, wo alles ist.

Dann brauchen wir einen Knopf, der ihm sagt, wann das Boot bewegt werden soll.

Schließlich brauchen wir eine Logik, um die Regeln durchzusetzen.

Schritt 4: Speicher

Um sich die Positionen der Objekte in diesem Puzzle zu merken, verwenden wir etwas fortgeschritteneres als die Relais, die in der ursprünglichen Schaltung verwendet wurden. Als dieses Buch geschrieben wurde, gab es noch keine Transistoren, dafür aber Relais. Diese Relais waren so verdrahtet, dass sie beim Drücken einer Taste schließen und dann geschlossen bleiben, bis Sie die Taste auf der anderen Seite drücken.

Heute verwenden wir ein übliches und kostengünstiges Teil, das als 4-Bit-Latch bezeichnet wird. Ein 'Bit' bezieht sich in der Computerlogik nur auf eine einzelne 1 oder 0. Es ist dasselbe wie eine Ziffer. Diese integrierte Schaltung (oder "IC" oder "Chip") enthält 4 logische Komponenten, die als Flip-Flops bekannt sind. Ein Flip-Flop besteht nur aus ein paar Gattern, die so konfiguriert sind, dass, wenn Sie ihm eine 1 oder 0 als Eingang geben, es eine 1 oder 0 ausgibt und dann 'stecken bleibt'. Daher der Name Flip/Flop. Es wird von 1 auf 0 oder von 0 auf 1 gefloppt (oder ist es umgekehrt?) und bleibt dann dort. Dies macht im Grunde dasselbe wie die vier Relais in der alten Schaltung.

Sie können ein einfaches Flip-Flop mit nur zwei Gates erstellen, aber die in diesem Latch haben eine zusätzliche Funktion (die ein paar mehr Gates erfordert). Anstatt den Ausgang sofort mit der Änderung des Eingangs zu ändern, hat er einen anderen Eingang, der die Eingänge aktiviert oder deaktiviert. Normalerweise bleibt es deaktiviert. Auf diese Weise können Sie zwei der Schalter (den Farmer und einen anderen) einstellen, bevor versucht wird, das Boot auf die andere Seite zu „schicken“. Unsere Schaltung ist schon schlauer als die alte.

Wir haben jetzt die Möglichkeit, die Positionen aller Prinzipien in unserem Puzzle festzulegen und sich daran zu erinnern.

Hier ist unsere bisherige Schaltung: 4 Bit Latch

Schritt 5: Regellogik

Um die Regeln durchzusetzen und anzuzeigen, wenn ein Problem auftritt, verwenden wir einige boolesche Logikgatter, um die benötigten Einschränkungen zu implementieren.

Wir benötigen vier Tests, um festzustellen, ob ein Problem vorliegt. Wenn einer dieser Punkte zutrifft, zünden Sie das Warnsignal an.

1. Wenn das Getreide und die Gans auf der anderen Seite des Flusses sind und nicht der Bauer.

2. Wenn Fuchs und Gans auf der anderen Seite des Flusses sind und nicht der Bauer.

3. Wenn der Bauer den Fluss überquert und kein Fuchs und keine Gans bei ihm sind.

4. Wenn der Bauer den Fluss überquert und kein Getreide und keine Gans bei ihm sind.

Beachten Sie die Art und Weise, in der ich dies so formuliert habe, dass sie genau der von uns verwendeten Logik entspricht, bei der es sich um UND-Gatter mit entweder den normalen oder den invertierten Ausgängen des Latchs handelt, wobei die invertierten sich wie ein "Nein" oder ein "NICHT" verhalten.

Da jeder von ihnen wahr sein kann und ein Problem verursacht, werden sie alle in ein ODER-Gatter eingespeist.

Die fertige Logik, einschließlich des 4-Bit-Latches, wird im Screenshot angezeigt. Dies ist von einem Programm namens Logicaly. Dieses Programm eignet sich hervorragend, um den Logikfluss beim Betätigen der Schalter zu zeigen, indem die Verbindungen mit einem Wert von '1' blau hervorgehoben werden. Ich habe die Datei angehängt, in die Sie logisch laden können.

Schritt 6: Prototyp einer echten Schaltung

Jetzt können wir eine echte Arbeitsschaltung erstellen. Mit Tinkercad-Schaltungen können wir dies mit Simulation des realen Aussehens und der Funktionalität der Hardware tun.

Tinkercad hat einen 7475 4-Bit-Latch eingebaut, so dass dieser Teil einfach ist. Für die Gatter habe ich mich für zwei Chips mit jeweils 4 UND-Gattern entschieden (den 7408). Um vier UND-Gatter mit 3 Eingängen zu erstellen, verwenden wir zwei UND-Gatter, wobei der Ausgang des einen in den Eingang des anderen geht. Dadurch verbleibt 1 Eingang am zweiten und 2 Eingänge am ersten, wodurch ein UND-Gatter mit 3 Eingängen entsteht. Für das ODER-Gatter mache ich dasselbe. Ein Chip mit vier ODER-Gattern verwendet zwei ODER-Gatter, wobei die Ausgänge in ein drittes ODER-Gatter gehen. Ein Tor bleibt ungenutzt.

Führen Sie die Simulation auf Tinkercad-Strecken aus