Bestimmen der statistischen Signifikanz mit einem Z-Test - Gunook

2024 Autor: John Day | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-30 07:18

Überblick:

Zweck: In diesem anweisbaren erfahren Sie, wie Sie feststellen können, ob zwischen zwei Variablen in Bezug auf ein Problem der Sozialarbeit eine statistische Signifikanz besteht. Sie werden einen Z-Test verwenden, um diese Signifikanz zu bestimmen.

Dauer: 10-15 Minuten, 10 Schritte

Zubehör: Schreibgerät, Papier und Taschenrechner

Schwierigkeitsgrad: Benötigt Grundkenntnisse der Algebra

Begriffe (in alphabetischer Reihenfolge):

Berechneter Mittelwert – Der Durchschnitt der vom Tester ermittelten Werte

Populationsgröße – In der Statistik alle Personen, Objekte oder Ereignisse, die die Untersuchungskriterien erfüllen

Nullhypothese – Die Aussage, dass es keine Beziehung zwischen zwei interessierenden Variablen gibt

Ablehnungsniveau – Ausgewähltes Wahrscheinlichkeitsniveau, bei dem die Nullhypothese abgelehnt wird

Zweiseitig - Die Beziehung zwischen den Variablen geht in beide Richtungen, was bedeutet, dass der Test bestimmt, ob eine Variable einen Gesamteffekt auf die andere Variable hat. Ex. Unter den medizinischen Sozialarbeitern unterscheiden sich Frauen und Männer in ihrer Arbeitszufriedenheit

Einseitig – die Beziehung zwischen den Variablen weist in eine bestimmte Richtung. Ex. Weibliche medizinische Sozialarbeiter haben eine höhere Arbeitszufriedenheit als männliche medizinische Sozialarbeiter

Statistische Signifikanz – Aufgrund eines Stichprobenfehlers als zu unwahrscheinlich beurteilt, dass es aufgetreten ist

Wahrer/erwarteter Mittelwert – Der ursprüngliche Durchschnitt der Werte

Wahre Standardabweichung – Wie stark ein Satz von Werten variiert; ermöglicht es uns herauszufinden, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmter Wert durch einen Z-Test erhalten wird

Z-Score - Ein Maß dafür, wie viele Standardabweichungen unter oder über der Grundgesamtheit einen Score bedeuten

Z–Test – Ein Hypothesentestverfahren, das verwendet wird, um zu entscheiden, ob Variablen statistische Signifikanz haben

Z-Tabelle – Eine Tabelle zur Berechnung der statistischen Signifikanz

Schritt 1: Lesen Sie das folgende Problem

Ich interessiere mich für die Untersuchung von Angstzuständen bei Studenten, die für Midterms studieren. Ich weiß, dass der wahre Mittelwert auf der Angstskala aller Studenten 4 ist, mit einer echten Standardabweichung von 1. Ich studiere eine Gruppe von 100 Studenten, die für die Zwischensemester studieren. Ich berechne einen Mittelwert für diese Schüler auf dieser Skala von 4,2. (Hinweis: höhere Werte = höhere Angst). Der Ablehnungsgrad beträgt 0,05. Gibt es auf dieser Skala einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen der allgemeinen Studierendenpopulation und den Studierenden, die für ein Midterm-Studium studieren?

Schritt 2: Identifizieren

A. Der wahre Mittelwert (erwarteter Mittelwert)

B. Die wahre Standardabweichung der Grundgesamtheit

C. Der berechnete Mittelwert (beobachteter Mittelwert)

D. Die Bevölkerungszahl

e. Die Ablehnungsstufe

Schritt 3: Verwenden Sie die folgende Formel, um den "z-Score" zu finden

z = (beobachteter Mittelwert - erwarteter Mittelwert)

(Standardabweichung/√Populationsgröße)

Schritt 4: Subtrahieren Sie den Ablehnungsgrad von "1"

Notieren Sie diesen Wert

Schritt 5: Zweiseitiger oder einseitiger Test?

Definitionen und Beispiele für zweiseitige und einseitige Tests finden Sie am Anfang des anweisbaren Abschnitts mit dem Titel: "Begriffe"

Schreiben Sie auf, ob der Test zweiseitig oder einseitig ist.

Schritt 6: Zusätzlicher Schritt für den zweiseitigen Test

Wenn der Test einseitig ist, lassen Sie die in Schritt 3 berechnete Zahl unverändert. Wenn es zweiseitig ist, teilen Sie den Wert, den Sie aus Schritt 3 berechnet haben, in zwei Hälften.

Schreiben Sie diese Nummer auf.

Schritt 7: Verwenden Sie die Z-Tabelle

Greifen Sie auf die Z-Tabelle zu, die die erste Tabelle in diesem Schritt ist. Verwenden Sie die Nummer, die Sie in Schritt 6 notiert haben, und suchen Sie sie in der Mitte der Tabelle. Wenn Sie die Zahl in der Mitte gefunden haben, verwenden Sie die Spalte ganz links und die obere Reihe, um den Wert zu bestimmen.

Schreiben Sie den Wert. Für weitere Anweisungen zum Ermitteln dieses Werts finden Sie im Folgenden ein Beispiel für die Verwendung der Z-Tabelle:

Wenn Ihre in Schritt 6 berechnete Zahl „0,0438“wäre, wie im Querschnitt von Spalte 3 und Zeile 3 im Auszug der Z-Tabelle zu finden, wäre Ihr Wert 0,11. Die Spalte ganz links der Tabelle hat den Wert der ersten Dezimalstelle. Die oberste Zeile enthält den Wert für die zweite Dezimalstelle. Siehe das zweite Bild eines Auszugs der z-Tabelle für ein Beispiel.

Schritt 8: Ablehnung der Nullhypothese oder Ablehnung der Nullhypothese

Vergleichen Sie die Zahl, die Sie in Schritt 7 gefunden haben, mit der Zahl, die Sie in Frage 3 berechnet haben, um festzustellen, ob Sie die Nullhypothese ablehnen oder ob Sie die Nullhypothese nicht ablehnen sollen.

Notieren Sie die Nummer aus Schritt 3 Notieren Sie die Nummer aus Schritt 7

Wenn die Zahl, die Sie in Schritt 7 berechnet haben, kleiner ist als die Zahl, die Sie in Schritt 3 berechnet haben, müssen Sie die Nullhypothese verwerfen. Wenn die Zahl, die Sie in Schritt 7 berechnet haben, größer ist als die Zahl, die Sie in Schritt 3 berechnet haben, verwerfen Sie die Nullhypothese nicht

Die Nullhypothese ablehnen oder die Nullhypothese nicht ablehnen?

Schritt 9: Bestimmen der statistischen Signifikanz

Wenn Sie die Nullhypothese ablehnen, besteht eine statistische Signifikanz zwischen den Variablen. Wenn Sie die Nullhypothese nicht ablehnen, besteht keine statistische Signifikanz zwischen den Variablen.

Schreiben Sie auf, ob es eine statistische Signifikanz gibt oder nicht

Schritt 10: Überprüfen Sie Ihre Antworten

• Schritt 3: 2
• Schritt 5: Zweischwänzig
• Schritt 6: 0,475
• Schritt 7: 1,96
• Schritt 8: Da 1,96 < 2, müssen Sie die Nullhypothese verwerfen
• Schritt 9: Es gibt eine statistische Signifikanz