Binärrechner - Gunook

2024 Autor: John Day | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-30 07:17

Überblick:

Seit der allerersten Erfindung des Logikgatters im 20. Jahrhundert hat sich diese Elektronik ständig weiterentwickelt und ist heute eines der einfachsten, aber grundlegendsten elektronischen Bauelemente in vielen verschiedenen Anwendungen. Der Binärrechner kann mehrere Bits als Eingabe verwenden und die Summation und Subtraktion mit verschiedenen Logikgattern berechnen

Zielsetzung:

Bereitstellung grundlegender Ideen der booleschen Logik, Gatter und Elektronik. Machen Sie sich mit der Verwendung von Logikgattern und Binärsystemen vertraut. Berechnung der Summation und Subtraktion von zwei 4-Bit-Zahlen

Zielgruppe:

Bastler, begeisterte Gymnasiasten, College- oder Universitätsstudenten.

Lieferungen

Verwendete Komponenten*:

4 x 74LS08 TTL Quad 2-Eingang UND-Gatter PID:7243

4 x 4070 Quad 2-Eingang XOR-Gatter PID:7221

4 x 74LS32 Quad 2-Eingang ODER-Gatter PID:7250

2 x 74LS04 Hex Inverter Gates PID: 7241

1 x BreadBoard PID: 10700

22 AWG, Vollkerndrähte PID: 224900

8 x ¼w 1k Widerstände PID: 9190

8 x ¼w 560 Widerstand PID: 91447 (nicht erforderlich, wenn genügend 1k-Widerstände vorhanden sind)

4 x DIP-Schalter PID: 367

1 x 5V 1A Netzteil Cen+ PID:1453 (*Höhere Stromstärke oder Mitte – beide können verwendet werden)

5 x LED 5mm, Gelb PID: 551 (Farbe ist irrelevant)

5 x LED 5mm, Grün PID: 550 (Farbe ist irrelevant)

1 x 2,1 mm Klinke auf zwei Anschlüsse PID: 210272 (#210286 kann ersetzen)

4 x 8-poliger IC-Sockel PID: 2563

Optional:

Digitalmultimeter PID: 10924

Schraubendreher PID: 102240

Pinzette, Winkelspitze PID: 1096

Zange, PID: 10457 (dringend empfohlen)

*Alle oben aufgeführten Nummern entsprechen der Produkt-ID von Lees Electronic Components

Schritt 1: Einrichten der Stromversorgung (Adder)

*Was ist ein Addierer???

Da wir die gesamte Schaltung über ein Barrel-Jack-Netzteil mit Strom versorgen, müssen wir Plus und Masse trennen. Beachten Sie, dass wir mit der mittleren positiven Stromversorgung (+ innen & - außen) arbeiten, daher muss + positiv sein (in diesem Fall ROT) und – muss geerdet sein (Schwarz).

Verbinden Sie die Hauptstromschiene mit jeder der vertikalen Schienen. Damit die IC-Chips problemlos mit Strom versorgt werden können, ohne dass Kabel überall hinführen.

Schritt 2: DIP-Schalter (Adder) einrichten

Oben auf dem 8-poligen IC-Sockel werden zwei 4-Positionen-DIP-Schalter platziert, um den festen Halt der Platine zu gewährleisten, und sie wird dann unter der Stromschiene platziert. Auf der anderen Seite des Schalters platzieren wir Widerstände mit willkürlichem Wert * (ich habe 1k und zwei 560 in Reihe verwendet)

Schritt 3: Wofür sind diese Widerstände?

Sie werden je nach Aufbau als „Pull-Up“- oder „Pull-Down“-Widerstände bezeichnet.

Wir verwenden diese Widerstände wegen des sogenannten „Floating Effect“.

Wie im Bild oben rechts fließt der Strom bei geschlossenem Schalter problemlos. Wenn der Schalter jedoch geöffnet ist, haben wir keine Ahnung, ob der Eingang genügend Spannungen hat, um den Zustand zu bestimmen, und dieser Effekt wird als „Floating-Effekt“bezeichnet. Die logischen Zustände werden durch zwei Spannungspegel dargestellt, wobei jede Spannung unter einem Pegel als logisch 0 angesehen wird und jede Spannung über einem anderen Pegel als logisch 1 angesehen wird, aber der Pin selbst kann aufgrund der Statik nicht unterscheiden, ob die Eingangslogik 1 oder 0 ist oder Umgebungsgeräusche.

Um den Floating-Effekt zu verhindern, verwenden wir Pull-Up- oder Down-Widerstände wie im Diagramm links.

Schritt 4: Einrichten der Logikgatter (Adder)

Platzieren Sie die XOR-, AND-, OR-, XOR- und AND-Gatter (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 und 74LS08). Verbinden Sie den Pin 14 jedes Chips mit der positiven Schiene und den Pin 7 mit der Masseschiene, um die Logikchips zu aktivieren.

Schritt 5: Verdrahten Sie die Logikgatter (Adder)

Verdrahten Sie die Gates entsprechend dem Schaltplan und dem entsprechenden Datenblatt. Es ist wichtig zu beachten, dass das allererste Eingangs-Übertragsbit Null ist und daher einfach geerdet werden kann.

Da wir einen 4-Bit-ADDER erstellen, wird der Ausgangsübertrag konsequent dem Eingangsübertrag des anderen FULL-ADDER zugeführt, bis wir zur letzten Einheit gelangen.

*Beachten Sie, dass die zusätzliche LED an Pin 8 am ODER-Gatter das letzte CARRY-Bit darstellt. Sie leuchtet nur, wenn die Summe zweier 4-Bit-Zahlen nicht mehr mit 4-Bit dargestellt werden kann

Schritt 6: Einrichten der LEDs für den Ausgang (Adder)

Das Ausgangsbit vom ersten FULL ADDER wird direkt als LSB (Least Significant Bit) des resultierenden Ausgangs verbunden.

Das Ausgabebit des zweiten FULL ADDER wird mit dem zweiten Bit von rechts der resultierenden Ausgabe verbunden und so weiter.

*Im Gegensatz zu den standardmäßigen ¼-Watt-Widerständen, die wir zum Pull-Down verwenden, sind die LEDs polarisierte Komponenten und die Richtung des Elektronenflusses spielt eine Rolle (da es sich um Dioden handelt). Daher ist es wichtig sicherzustellen, dass wir das längere Bein der anzuschließenden LED mit dem Strom und das kürzere mit dem Boden verbinden.

Schließlich wird das letzte CARRY-Bit mit Pin 8 des ODER-Gatters verbunden. Dies stellt den Übertrag des MSB (Most Significant Bit) dar und ermöglicht es uns, zwei beliebige 4-Bit-Binärzahlen zu berechnen.

(leuchtet nur, wenn die berechnete Ausgabe binär 1111 überschreitet)

Schritt 7: Einrichten der Stromversorgung (Subtrahierer)

*Was ist ein Subtrahierer?

Das gleiche Netzteil kann zum Einschalten des SUBTRACTOR verwendet werden.

Schritt 8: DIP-Schalter einrichten

Wie Addierer.

Schritt 9: Einrichten der Logikgatter (Subtrahierer)

Obwohl ein ähnlicher Ansatz verfolgt werden kann, erfordern Subtrahierer die Verwendung eines NICHT-Gatters, bevor es dem UND-Gatter zugeführt wird. In diesem Fall habe ich also XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT bzw. AND platziert (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 und 74LS08).

Aufgrund der Beschränkung des Standard-Steckbretts mit einer Länge von 63 Löchern wird das UND oben verbunden.

Verbinden Sie wie beim ADDER den Pin 14 der Logikchips mit der positiven Schiene und den Pin 7 mit Masse, um die Chips zu aktivieren.

Schritt 10: Verdrahten Sie die Logikgatter (Subtrahierer)

Verdrahten Sie die Gates entsprechend dem Schaltplan und dem entsprechenden Datenblatt. Es ist wichtig zu beachten, dass das allererste Eingangs-Borrow-Bit Null ist und daher einfach geerdet werden kann.

Da wir einen 4-Bit-SUBTRAKTOR erstellen, wird der Ausgangs-Borrow konsequent dem Input-Borth des anderen SUBTRAKTORS zugeführt, bis wir zur letzten Einheit gelangen.

*Beachten Sie, dass die zusätzliche LED an Pin 8 am ODER-Gatter das letzte Borrow-Bit darstellt. Sie leuchtet nur, wenn die Subtraktion zweier 4-Bit-Zahlen die negative Zahl darstellt.

Schritt 11: Richten Sie die LEDs für den Ausgang ein

Das Ausgangsbit vom ersten SUBTRAKTOR wird direkt als LSB (Least Significant Bit) des resultierenden Ausgangs verbunden.

Das Ausgangsbit des zweiten SUBTRAKTORS wird mit dem zweiten Bit von rechts der resultierenden Ausgabe verbunden und so weiter.

Schließlich wird das letzte BORROW-Bit mit Pin 8 des ODER-Gatters verbunden. Welches das BORROW an das MSB des Minuend darstellt. Diese LED leuchtet nur, wenn der Subtrahend größer als der Minuend ist. Da wir binär rechnen, existiert das negative Vorzeichen nicht; Daher wird die negative Zahl im 2er-Komplement ihrer positiven Form berechnet. Auf diese Weise kann die Subtraktion von zwei beliebigen 4-Bit-Zahlen durchgeführt werden.