Kirchhoffs Regeln - Gunook

2024 Autor: John Day | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-30 07:15

Einführung:

Wir wissen, dass ein einzelner äquivalenter Widerstand (RT) gefunden werden kann, wenn zwei oder mehr Widerstände in einer Reihe miteinander verbunden sind, wenn der gleiche Stromwert durch alle Komponenten fließt. Parallel, wenn die gleiche Spannung an ihnen anliegt. oder Kombinationen von beiden, und dass diese Schaltkreise dem Ohmschen Gesetz gehorchen. In komplexen Schaltungen wie Brücken- oder T-Netzen können wir jedoch manchmal nicht einfach das Ohmsche Gesetz allein verwenden, um die Spannungen oder Ströme zu finden, die innerhalb der Schaltung zirkulieren, wie in Abbildung (1).

Für diese Art von Berechnungen benötigen wir bestimmte Regeln, die es uns ermöglichen, die Schaltungsgleichungen zu erhalten, und dafür können wir das Kirchhoffsche Schaltungsgesetz verwenden.[1]

Schritt 1: Gemeinsame Definition in der Schaltungsanalyse:

Bevor wir auf Kirchhoffs Regeln eingehen. Wir werden zunächst grundlegende Dinge in der Schaltungsanalyse definieren, die bei der Anwendung der Kirchhoff-Regeln verwendet werden.

1-Circuit – Ein Stromkreis ist ein geschlossener Leiterpfad, in dem ein elektrischer Strom fließt.

2-Pfad – eine einzelne Linie von Verbindungselementen oder Quellen.

3-Knoten – Ein Knoten ist ein Knotenpunkt, eine Verbindung oder ein Terminal innerhalb eines Stromkreises, an dem zwei oder mehr Stromkreiselemente verbunden oder miteinander verbunden sind, wodurch ein Verbindungspunkt zwischen zwei oder mehr Zweigen entsteht. Ein Knoten ist durch einen Punkt gekennzeichnet.

4-Zweig – Ein Zweig ist eine einzelne oder eine Gruppe von Komponenten wie Widerständen oder einer Quelle, die zwischen zwei Knoten geschaltet sind.

5-Loop – Eine Schleife ist ein einfacher geschlossener Pfad in einer Schaltung, in der kein Schaltungselement oder Knoten mehr als einmal angetroffen wird.

6-Mesh – ein Mesh ist ein einzelner Serienpfad mit geschlossener Schleife, der keine anderen Pfade enthält. Es gibt keine Schlaufen innerhalb eines Netzes.

Schritt 2: Kirchhoffs zwei Regeln:

Im Jahr 1845 entwickelte der deutsche Physiker Gustav Kirchhoff ein Paar oder eine Reihe von Regeln oder Gesetzen, die sich mit der Erhaltung von Strom und Energie in elektrischen Schaltkreisen befassen. Diese beiden Regeln sind allgemein als Kirchhoff-Schaltungsgesetze bekannt, wobei eines der Kirchhoff-Gesetze den in einem geschlossenen Stromkreis fließenden Strom behandelt, das Kirchhoff-Spannungsgesetz (KCL), während das andere Gesetz die in einem geschlossenen Stromkreis vorhandenen Spannungsquellen, das Kirchhoff-Spannungsgesetz, behandelt, (KVL).

Schritt 3: Anwenden der Kirchhoffschen Regeln:

Wir verwenden diese Schaltung, um sowohl KCL als auch KVL wie folgt anzuwenden:

1-Teilen Sie die Schaltung in mehrere Schleifen.

2-Stellen Sie die Stromrichtung mit KCL ein. Stellen Sie die Richtung von 2 Strömen wie gewünscht ein und verwenden Sie sie dann, um die Richtung des dritten wie in Abbildung (4) beschrieben zu erhalten.

Unter Verwendung des Kirchhoffschen Stromgesetzes, KCLAt-Knoten A: I1 + I2 = I3

Am Knoten B: I3 = I1 + I2 Unter Verwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes, KVL

die Gleichungen lauten: Schleife 1 ist gegeben als: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10(I1) + 40(I3)

Schleife 2 ist gegeben als: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20(I2)+ 40(I3)

Schleife 3 ist gegeben als: 10 – 20 = 10(I1) – 20(I2)

Da I3 die Summe von I1 + I2 ist, können wir die Gleichungen umschreiben als; Gl. Nr. 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2 Gl. Nr. 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Wir haben nun zwei „Simultaneous Equations“, die wir auf die Werte von I1 und I2 reduzieren können. Die Substitution von I1 durch I2 ergibt uns

der Wert von I1 als -0,143 Ampere Die Ersetzung von I2 durch I1 ergibt den Wert von I2 als +0,429 Ampere

Als: I3 = I1 + I2 Der im Widerstand R3 fließende Strom ist gegeben als: I3= -0,143 + 0,429 = 0,286 Ampere

und die Spannung am Widerstand R3 ist gegeben als: 0,286 x 40 = 11,44 Volt

Das negative Vorzeichen für I1 bedeutet, dass die ursprünglich gewählte Richtung des Stromflusses falsch, aber dennoch gültig war. Tatsächlich lädt die 20-V-Batterie die 10-V-Batterie.[2]

Schritt 4: KiCAD-Schaltplan der Schaltung:

Schritte zum Öffnen von kicad:

Schritt 5: Schritte zum Zeichnen der Schaltung in Kicad:

Schritt 6: Multisim-Simulation der Schaltung:

Notiz:

Die Kirchhoff-Regel kann sowohl für Wechselstrom- als auch für Gleichstromkreise angewendet werden, wobei im Fall von Wechselstrom der Widerstand Kondensator und Spule und nicht nur den ohmschen Widerstand umfasst.

Schritt 7: Referenz:

[1]https://www.electronics-tutorials.ws/dccircuits/dcp_4.html

[2]https://www.britannica.com/science/Kirchhoffs-rules