Messen der Temperatur von PT100 mit Arduino - Gunook

2024 Autor: John Day | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-31 10:16

Der PT100 ist ein Widerstandstemperaturfühler (RTD), der seinen Widerstand in Abhängigkeit von seiner Umgebungstemperatur ändert. Er wird häufig für industrielle Prozesse mit langsamer Dynamik und relativ weiten Temperaturbereichen verwendet. Es wird für langsame dynamische Prozesse verwendet, da RTDs langsame Reaktionszeiten haben (auf die ich später mehr spreche), aber genau sind und im Laufe der Zeit eine geringe Drift aufweisen. Was ich Ihnen in diesem Instructable zeigen werde, entspricht nicht dem Industriestandard, aber es bietet Ihnen eine alternative Möglichkeit, die Temperatur zu messen, als die Verwendung des LM35, mit dem viele Bastler vertraut wären, und die gezeigte Schaltungstheorie kann auf andere Sensoren angewendet werden.

Schritt 1: Komponenten

1x PT100 (zwei Drähte)

1x Arduino (jedes Modell)

3x 741 Operationsverstärker (LM741 oder UA741)

1x 80 Ohm Widerstand

2x 3,9kOhm Widerstände

2x 3,3kOhm Widerstände

2x 8,2 kOhm Widerstände

2x 47kOhm Widerstände

1x 5kOhm Potentiometer

1x Netzteil mit zwei Anschlüssen oder 8x 1,5 V AA-Batterien

Ich verwende einen Zweidraht-PT100, Drei- und Vierdraht-PT100s haben unterschiedliche Stromkreise. Die Widerstandswerte für die meisten davon müssen nicht genau die gleichen sein wie oben, aber wenn es ein Paar Widerstände gibt, dh die 3,9 kOhm, wenn Sie sie gegen sagen wir 5k getauscht haben, müssen Sie beide gegen 5k austauschen wie damals müssen gleich sein. Wenn wir die Schaltung erhalten, werde ich den Effekt der Auswahl verschiedener Werte sagen. Für die Operationsverstärker (Operationsverstärker) können Sie andere Operationsverstärker verwenden, aber diese sind die, die ich verwendet habe.

Schritt 2: Wheatstone-Brücke

Ich muss zuerst über die Formel zum Erhalten der Temperatur aus dem Widerstand für den PT100 sprechen, bevor ich über den ersten Teil der Schaltung spreche. Die Formel für den Widerstand lautet wie folgt:

wobei Rx der PT100-Widerstand ist, R0 der PT100-Widerstand bei 0 °C ist, α der Temperaturwiderstandskoeffizient und T die Temperatur ist.

R0 ist 100 Ohm, da dies ein PT100 ist, wenn es ein PT1000 wäre, wäre R0 1000 Ohm. α ist 0,00385 Ohm/Grad C aus dem Datenblatt. Es gibt auch eine genauere Formel, die hier zu finden ist, aber die obige Formel ist für dieses Projekt ausreichend. Durch Umsetzen der Formel können wir die Temperatur für einen gegebenen Widerstand berechnen:

Nehmen wir an, wir wollen etwas messen, das einen Temperaturbereich von -51,85 bis 130 Grad C hat und wir haben den PT100 in die in Bild 1 gezeigte Schaltung platziert im ersten Bild) können wir den Spannungsbereich berechnen. Unteres Ende des Bereichs T = -51,85 (80 Ohm)

und bei 130 Grad (150 Ohm):

Dies würde einen Bereich von 0,1187 V und einen DC-Offset von 0,142 ergeben, da wir wissen, dass unsere Temperatur nie unter -51,85 ° C sinken wird. Dies verringert die Empfindlichkeit in dem Bereich, der uns wichtig ist (80 bis 130 Ohm), wenn wir diese Spannung verstärken. Um diesen DC-Offset loszuwerden und unsere Empfindlichkeit zu erhöhen, können wir eine Wheatstone-Brücke verwenden, die im zweiten Bild gezeigt wird.

Der Ausgang des zweiten Spannungsteilers (Vb-) wird später unter Verwendung eines Differenzverstärkers vom ersten Spannungsteilerausgang (Vb+) subtrahiert. Die Formel für den Ausgang der Brücke sind nur zwei Spannungsteiler:

Der Spannungsausgang für den PT100 beträgt 80 Ohm und verwendet die anderen Werte im Bild:

und für Pt100 mit 150 Ohm:

Durch die Verwendung des Wheatstone beseitigen wir den DC-Offset und erhöhen die Empfindlichkeit nach der Verstärkung. Jetzt, da wir wissen, wie die Wheatstone-Brücke funktioniert, können wir darüber sprechen, warum wir 80 Ohm und 3,3 kOhm verwenden. Die 80 Ohm werden aus der obigen Formel erklärt. Wählen Sie diesen Wert (wir nennen dies den Offset-Widerstand Roff) als den unteren Bereich Ihrer Temperatur oder noch besser, etwas unter dem unteren Bereich Ihres Bereichs, wenn dies für verwendet wird ein Regelsystem zur Temperaturregelung oder ähnliches, möchten Sie wissen, wie tief die Temperatur unter Ihren Temperaturbereich sinkt. Wenn also -51,85 ° C das untere Ende Ihres Bereichs ist, verwenden Sie 74,975 Ohm (-65 ° C) für Ihren Roff.

Ich habe aus zwei Gründen 3.3k für R1 und R3 gewählt, um den Strom zu begrenzen und die Linearität des Ausgangs zu erhöhen. Da der PT100 den Widerstand aufgrund der Temperatur ändert, führt das Durchleiten von zu viel Strom aufgrund der Selbsterhitzung zu falschen Messwerten, daher habe ich einen maximalen Strom von 5-10 mA gewählt. Wenn der PT100 80 Ohm beträgt, beträgt der Strom 1,775 mA, also sicher unter dem maximalen Bereich. Sie verringern den Widerstand, um die Empfindlichkeit zu erhöhen, aber dies könnte sich negativ auf die Linearität auswirken, da wir später die Gleichung einer Linie verwenden (y = mx + c) mit einem nichtlinearen Ausgang Fehler einführen. Das dritte Bild zeigt ein Diagramm des Brückenausgangs mit verschiedenen oberen Widerständen, die durchgezogene Linie ist der tatsächliche Ausgang und die gestrichelte Linie ist die lineare Näherung. Sie können in der dunkelblauen Grafik sehen (R1 & R3 = 200 Ohm) gibt den größten Spannungsbereich, aber der Ausgang ist am wenigsten linear. Das Hellblau (R1 & R3 = 3,3 kOhm) ergibt den kleinsten Spannungsbereich, aber die gestrichelte Linie und die durchgezogene Linie überlappen, was zeigt, dass die Linearität sehr gut ist.

Sie können diese Werte gerne an Ihre Anwendung anpassen, auch wenn Sie die Spannung ändern, stellen Sie sicher, dass der Strom nicht zu hoch wird.

Schritt 3: Verstärkung

Im letzten Schritt haben wir festgestellt, dass der Ausgangsbereich der beiden subtrahierten Spannungsteiler 0 bis 0,1187 beträgt, aber wir haben nicht darüber gesprochen, wie diese Spannungen subtrahiert werden. Dazu benötigen wir einen Differenzverstärker, der einen Eingang vom anderen subtrahiert und diesen um die Verstärkung des Verstärkers verstärkt. Die Schaltung für einen Differenzverstärker ist im ersten Bild gezeigt. Sie speisen Vb+ in den invertierenden Eingang und Vb- in den nicht invertierenden Eingang und der Ausgang ist Vb+ - Vb- mit einer Verstärkung von eins, dh ohne Verstärkung, aber durch Hinzufügen der im Bild gezeigten Widerstände fügen wir eine Verstärkung von 5,731. hinzu. Der Gewinn ergibt sich aus:

Ra ist R5 & R7 und Rb ist R6 & R8, die Ausgangsspannung ist gegeben durch:

Es gibt zwei Probleme beim Anschließen dieses Verstärkers an den Ausgang der Brücke, den Ladeeffekt und das Ändern der Verstärkung. Um die Verstärkung des Verstärkers zu ändern, müssen Sie mindestens zwei Widerstände ändern, da die beiden Widerstandspaare gleich sein müssen über die ich weiter unten spreche. Der Ladeeffekt besteht darin, dass die Eingangswiderstände in den Verstärker den Spannungsabfall am PT100 beeinflussen. Wir möchten, dass die Spannung am PT100 unverändert bleibt, und dazu können wir sehr große Widerstände für die Eingangswiderstände wählen, damit der Parallelwiderstand des PT100 und der Eingangswiderstand liegt sehr nahe am PT100-Widerstand, aber dies kann zu Problemen mit Rauschen und Spannungsausgangsoffset führen, auf die ich nicht eingehen werde. Wählen Sie einfach den mittleren Bereich im Kohms-Bereich, aber wie ich schon sagte, ist es auch schlecht, kleine Widerstände zu haben, also werden wir die Schaltung ein wenig ändern.

Im zweiten Bild haben wir den Ausgang der Brücke mit einem Instrumentenverstärker verbunden, der als Pufferverstärker fungiert, um die beiden Hälften der Schaltungen (Brücke und Verstärkung) zu trennen und den Eingang durch Ändern nur eines Potentiometers zu verstärken (Rage). Die Verstärkung des Instrumentenverstärkers ergibt sich aus:

wobei Rc die beiden 3,9k-Widerstände über und unter dem Topf sind.

Durch Verringern von Rgain erhöht sich die Verstärkung. Dann ist es am Punkt Va und Vb (verstärktes Vb+ und Vb-) wie zuvor nur ein Differenzverstärker und die Gesamtverstärkung der Schaltung ist nur die miteinander multiplizierte Verstärkung.

Um Ihre Verstärkung zu wählen, die Sie wie zuvor mit dem Roff tun möchten, sollten wir einen Widerstand knapp über Ihrer maximalen Temperatur in Ihrem Bereich auswählen, für den Fall, dass er überschritten wird. Da wir das Arduino verwenden, das einen 5 V-Adc hat, sollte der maximale Ausgang der Schaltung 5 V bei der von Ihnen gewählten maximalen Temperatur betragen. Wählen wir 150 Ohm als maximalen Widerstand und die unverstärkte Brückenspannung betrug 0,1187 V, die Verstärkung, die wir benötigen, beträgt 42,185 (5/0,1187)

Nehmen wir an, wir behalten Ra, Rb und Rc als 8,2k, 47k und 3,9k bei, wir müssen nur den Wert für den Pot Rgain finden:

Um also die vollen 5 Volt aus dem von uns verwendeten Temperaturbereich herauszuholen, ändern Sie den Wert von Rgain auf 1,226k. Die Ausgangsspannung des Differenzverstärkers ist gegeben durch:

Schritt 4: Stromversorgung des Stromkreises

Dies ist der letzte Schritt der Schaltung, Sie haben vielleicht die Vcc + und die Vcc- an den Operationsverstärkerschaltungen bemerkt. Dies liegt daran, dass sie sowohl positive als auch negative Spannung benötigen, um richtig zu funktionieren. Sie können Single-Rail-Operationsverstärker erhalten, aber ich habe mich entschieden um diesen Verstärker zu benutzen, da hatte ich das rumliegen. Wir liefern also +6V und -6V, es gibt drei Möglichkeiten, dies zu tun. Das erste ist im ersten Bild gezeigt, wo wir zwei Netzteile oder zwei Ausgangsklemmen von einem einzigen Netzteil haben, beide mit 6V haben und einen positiven Ausgang mit dem negativen des anderen verbunden haben. Die 6V der oberen Versorgung sind unsere +6V, das Plus der unteren Versorgung ist GND und das Negativ der unteren Versorgung ist -6V. SCHLIESSEN SIE ES NUR SO AN, WENN DIE MASSE DER BEIDEN VERSORGUNGEN GETRENNT SIND, SONST DANN BESCHÄDIGEN SIE IHRE STROMVERSORGUNG. Alle handelsüblichen Netzteile hätten getrennte GNDs, aber wenn Sie dies überprüfen möchten, verwenden Sie den Durchgangsprüfer Ihres Multimeters. Wenn es summt, verwenden Sie dieses Setup nicht und verwenden Sie das nächste. Bei meinem hausgemachten Vorrat habe ich dabei die Sicherung durchgebrannt.

Im zweiten Bild ist das zweite Setup, das wir haben können. Es erfordert eine Versorgung, die die doppelte Spannung der anderen hat, aber die Versorgung wird nicht beschädigt, wenn die GNDs angeschlossen sind. Wir haben zwei Versorgungen, eine mit 12V und eine mit 6V. Die 12V fungieren als unsere +6V, die 6V aus der zweiten Versorgung fungieren als GND und die beiden tatsächlichen GNDs aus den Versorgungen fungieren als -6V.

Dieses letzte Setup ist für Netzteile mit nur einem Ausgang. Es verwendet einen Pufferverstärker mit Verstärkung 1, um eine virtuelle Masse zu erzeugen, indem die Hälfte der Versorgungsspannung durch den Pufferverstärker geleitet wird. Dann fungieren die 12V als +6V und die tatsächliche GND-Klemme beträgt -6V.

Wenn Sie Batterien verwenden möchten, würde ich das erste Setup vorschlagen, aber ein Problem mit Batterien besteht darin, dass die Spannung abfällt, wenn sie zu sterben beginnen und die Spannung aus der Brücke ebenfalls abfällt, was zu falschen Temperaturwerten führt. Sie könnten natürlich die Spannung von den Batterien ablesen und in die Berechnungen einbeziehen oder Regler und weitere Batterien verwenden. Am Ende liegt es an dir.

Schritt 5: Vollständiger Stromkreis und Code

Die vollständige Schaltung ist oben gezeigt und wurde in Autodesks neuem Circuits.io erstellt, mit dem Sie Schaltungen auf dem Steckbrett erstellen, Schaltpläne (siehe Bild 2) und PCB-Diagramme bearbeiten können kann sogar einen Arduino programmieren und im Breadboard-Modus anschließen, weiter unten auf der Seite ist die Simulation und man kann mit zwei Töpfen herumspielen. Wenn Sie die Schaltung duplizieren und Ihre eigenen Werte eingeben möchten, finden Sie die Schaltung hier. Der erste Poti hat 70 Ohm und in Reihe mit einem 80 Ohm Widerstand, der den PT100 mit einem Bereich von 80-150 Ohm simuliert, der zweite Pot ist die Verstärkung des Instrumentenverstärkers. Leider habe ich eine Bibliothek verwendet, die ich für meinen Code heruntergeladen habe, daher ist das Arduino nicht in der Schaltung unten enthalten, aber es gibt nur zwei zusätzliche Drähte, die Sie anschließen müssen. Wenn Sie mit LTspice vertrauter sind, habe ich der Schaltung eine asc-Datei beigefügt.

Verbinden Sie den A0-Pin mit dem Ausgang des Differenzverstärkers

Verbinden Sie den GND des Arduino mit dem GND des Stromkreises (NICHT DIE -6V)

Und das ist die Schaltung fertig, jetzt zum Code. Vorhin erwähnte ich, dass wir die Formel y=mx+c verwenden werden, nun werden wir m (die Steigung) und c (den Offset) berechnen. Im Arduino lesen wir die Spannung, aber die Temperaturgleichung erfordert, dass wir den Widerstand des PT100 kennen, also können wir dies tun, indem wir Serial.println (temp) durch Serial.println (V) ersetzen und aufzeichnen Spannung und Widerstand bei zwei Temperaturen. Lassen Sie den PT100 bei diesem Test einige Minuten in Ruhe, etwa ein oder zwei Minuten, und halten Sie sich von Wärmequellen (Sonnenlicht, Laptop-Lüfter, Ihrem Körper usw.) fern.

Der erste Punkt, den wir nehmen können, ist die Raumtemperatur. Wenn Sie den Stromkreis angeschlossen und in Betrieb haben, zeichnen Sie die vom Arduino gelesene Spannung (Vt1) auf dem seriellen Monitor auf und trennen Sie schnell den PT100 und zeichnen Sie seinen Widerstand (Rt1) auf beim Trennen die Sonde berühren, da dies den Widerstand ändert. Für die zweite Temperatur könnten wir die Sonde in Eiswasser oder heißes Wasser legen (Vorsicht bei der Verwendung von heißem Wasser) und wiederholen, was wir getan haben, bevor wir Vt2 und Rt2 gefunden haben. Warten Sie unmittelbar nach dem Eintauchen der Sonde in die Flüssigkeit ein oder zwei Minuten, bis sich der Widerstand beruhigt hat. Wenn Sie sich für das Zeitverhalten des PT100 interessieren, zeichnen Sie alle 2 Sekunden die Spannung des seriellen Monitors auf und wir können daraus eine Grafik zeichnen, die ich später erklären werde. Mit den beiden Spannungen und Widerständen können wir die Steigung wie folgt berechnen:

Rt1 und Rt2 sind die Widerstände bei den beiden Temperaturen und das gleiche gilt für die Spannungen Vt1 und Vt2. Aus der Steigung und einer der beiden erfassten Punktmengen können wir den Offset berechnen:

C sollte Ihrem echten Roff nahe kommen. Aus meiner Simulation habe ich diese Werte berechnet:

Aus diesem Widerstand können wir unsere Temperatur mit der Formel ermitteln, die wir zu Beginn hatten:

Und das war's, der Code für den Arduino ist unten, wenn Sie irgendwelche Probleme haben, hinterlassen Sie einfach einen Kommentar und ich werde versuchen zu helfen.

Es gibt keine Bilder von der Schaltung, die ich gemacht habe, da ich sie vor einiger Zeit gemacht habe und den PT100 nicht mehr zum Remake und Testen habe, aber Sie müssen mir nur glauben, dass es funktioniert. Es gibt nicht viel über den PT100 auf Instructables, den ich gefunden habe, deshalb habe ich dies möglich gemacht.

Im nächsten Schritt werde ich über das Zeitverhalten des PT100 sprechen. Wenn Sie sich nicht für Mathematik interessieren, lassen Sie den PT100 bei der Messung einer Temperaturänderung etwa eine Minute einwirken, bevor Sie die Messung durchführen.

Wenn Sie daran interessiert sind, andere Projekte zu sehen, die ich gemacht habe, besuchen Sie mein

Blog: Roboroblog

YouTube-Kanal: Roboro

Oder schauen Sie sich meine anderen Instructables an: hier

Wenn der HTML-Code mit dem unten stehenden Code nicht übereinstimmt, wird der Code angehängt

* Dieser Code berechnet die Temperatur mit einem PT100

* Geschrieben von Roboro * Github: <a href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp- Von-PT100-… <a href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… >>>>>>>>> * Circuit: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * Blog: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * Instrustable Post: <a href=" href="https://github.com/RonanB96/Read-Temp-From-PT100-… <a href=" https://github.com/ronanb96/read-temp-from-pt100-…="">>>>>>>>>> * */ //You'll need to download this timer library from here //https://www.doctormonk.com/search?q=timer #include "Timer.h" // Define Variables float V; float temp; float Rx; // Variables to convert voltage to resistance float C = 79.489; float slope = 14.187; // Variables to convert resistance to temp float R0 = 100.0; float alpha = 0.00385; int Vin = A0; // Vin is Analog Pin A0 Timer t; // Define Timer object

void setup() {

Serial.begin(9600); // Set Baudrate at 9600 pinMode(Vin, INPUT); // Make Vin Input t.every(100, takeReading); // Take Reading Every 100ms } void loop() { t.update(); // Update Timer } void takeReading(){ // Bits to Voltage V = (analogRead(Vin)/1023.0)*5.0; // (bits/2^n-1)*Vmax // Voltage to resistance Rx = V*slope+C; //y=mx+c // Resistance to Temperature temp= (Rx/R0-1.0)/alpha; // from Rx = R0(1+alpha*X) // Uncommect to convet celsius to fehrenheit // temp = temp*1.8+32; Serial.println(temp); }

Step 6: Time Response of PT100

Ich habe also erwähnt, dass der PT100 langsam reagiert, aber wir können jederzeit eine Formel für die aktuelle Temperatur vom PT100 abrufen t. Die Antwort des PT100 ist eine Antwort erster Ordnung, die in Laplace-Begriffen, d. h. Übertragungsfunktion, geschrieben werden kann, als:

wobei tau(τ) die Zeitkonstante ist, K die Verstärkung des Systems und s der Laplace-Operator ist, der als jω geschrieben werden kann, wobei ω die Frequenz ist.

Die Zeitkonstante sagt Ihnen, wie lange ein System erster Ordnung braucht, um sich auf seinen neuen Wert einzupendeln, und eine Faustregel besagt, dass 5*tau die Zeit ist, die es braucht, um den neuen stationären Zustand zu erreichen. Die Verstärkung K gibt an, wie stark der Eingang verstärkt wird. Beim PT100 ist die Verstärkung, wie stark sich die Widerstandsänderungen dividiert durch die Temperaturänderung ergeben. Aus zwei zufälligen Werten aus diesem Datenblatt habe ich eine Verstärkung von 0,3856 Ohm / C erhalten.

Bevor ich sagte, Sie können die Spannung alle 2s aufzeichnen, nachdem Sie die Sonde in die Flüssigkeit, heiß oder kalt, gelegt haben, daraus können wir die Zeitkonstante des Systems berechnen. Zuerst müssen Sie den Start- und Endpunkt bestimmen, wobei der Startpunkt die Spannung ist, bevor Sie die Sonde in die Flüssigkeit eintauchen, und der Endpunkt, wenn sie sich beruhigt hat. Als nächstes subtrahieren Sie sie und das ist die Spannungsänderung der Stufe. Der von Ihnen durchgeführte Test war eine Stufenänderung, die eine plötzliche Änderung der Eingabe in ein System ist, wobei die Stufe die Temperatur ist. Gehen Sie nun in Ihrem Diagramm zu 63,2% der Spannungsänderung und diese Zeit ist die Zeitkonstante.

Wenn Sie diesen Wert in die Übertragungsfunktion einsetzen, haben Sie die Formel, die den Frequenzgang der Systeme beschreibt, aber das wollen wir jetzt nicht, wir wollen die tatsächliche Temperatur zum Zeitpunkt t für einen Temperatursprung, also gehen wir weiter eine inverse Laplace-Transformation eines Schrittes in das System durchführen zu müssen. Die Übertragungsfunktion eines Systems erster Ordnung mit einer Schritteingabe lautet wie folgt:

Dabei ist Ks die Schrittweite, d. h. die Temperaturdifferenz. Nehmen wir also an, die Sonde wird bei 20 °C abgesetzt, bei 30 °C in Wasser gelegt und die Sonde hat eine Zeitkonstante von 8s, die Übertragungsfunktion und die Zeitbereichsformel lauten wie folgt:

Das δ(t) bedeutet in diesem Fall nur einen Impuls, d.h. einen DC-Offset von 20 Grad C. Sie können bei der Berechnung einfach 20 in Ihre Gleichungen schreiben. Dies ist die Standardgleichung für den Schritt in ein System erster Ordnung:

Das Obige berechnet die Temperatur zum Zeitpunkt t, aber dies funktioniert für die Spannung, da sie proportional zueinander sind. Sie benötigen nur den Start- und Endwert, die Zeitkonstante und die Schrittweite. Eine Website namens Symbolab ist großartig, um zu überprüfen, ob Ihre Mathematik richtig ist, sie kann Laplace, Integration, Differenzierung und viele andere Dinge tun und gibt Ihnen alle Schritte auf dem Weg. Die obige inverse Laplace-Transformation finden Sie hier.